扬州大学吴登云班:数学篇——“背”例题与“做”例题

来源:百度文库 编辑:西山新闻网 时间:2019/09/24 01:55:09

数学篇——“背”例题与“做”例题

丁晓山­

适用对象:学习数学有困难的同学。 ­

诊病开方: ­

1995年北京市文科状元,北京大学经济学院学生段楠同学在北京四中读书时,高二第一学期期末考试只考了班里的第30名,而且数学还没及格!那么,她是怎么把数学成绩提高上来,并夺得了北京市的“状元”呢?她透露了她的“绝招”:“背”例题。她写道: ­

我学习数学有一个自己的小窍门,不一定对每个人都有用,说出来仅供参考。我能学好数学是背例题背出来的。我不喜欢题海战术,喜欢从每一种类型的题中找出一两道典型题“背”下来。刚开始的时候例题可能不会,但“背”过一两次,理解之后,再看到难题就会拿着例题往里套了。 ­

就是靠这个小窍门,段楠同学的数学成绩,从不及格到及格,从及格到优秀,并一举夺得状元,考入北大! ­

广州市广雅中学庞博同学的方法,则是“做例题”。她说,这是中国建设部华南抗震检测中心副主任高向宇博士教她的方法。她说: ­

我问高叔叔,我自认为自己听课已经是相当认真了,但考试时不少题都是“好像有一点思路,可就是不会做”,怎么办呢?高叔叔听了,想了想,然后问我:你有没有尝试过做例题?我一愣,什么?做例题?高叔叔说,对,做例题。你可以找出书上的例题,先不要看它的解题思路和过程,自己做一遍,再对照书上的解题过程看一看,如果你做对了,就看书中的解题方法与自己的一致不一致,如果不一致的话,想想两种做法有什么不同,哪一种更好些;如果做错了,就更应该好好研究一下自己为什么会错,以及错在哪里。你可以试一下这个办法。 ­

庞博同学想,做例题,这倒挺新鲜,以前只知道做习题,谁会做例题?于是,有一天,她便打算做做物理书上的例题。她写道: ­

想起高叔叔所说的“课后可以尝试着去做例题”,我翻到前面的例题部分,用草稿本遮住它的解题过程部分,尝试着去独自解答例题,我一口气不理结果如何地做了五道题(这在我的“做题史”上简直要算是个“奇迹”了!虽然这实在有些不好意思,但却是真的),这才想起去对一下答案,虽然只对了三道题,我依然很兴奋。因为以前,我是做一道题,便对一道题的答案,常常因为自己做错了而不愿再继续做下去。因而,往往做上一两道题就没什么兴趣了。现在呢,怀着一颗兴奋的心,我开始追寻自己错误的原因,竟发现三道题全部都是因粗心而算错数,不禁略感失落——这个毛病什么时候才能改呢?但略一转念:算错数,说明这不是物理方面的问题,而是数学方面的问题(嘻,这算不算是强词夺理呢),那不是证明了今天听物理课真的有收获了吗?我再研究一下书中的解题思路。先看我做错的那两道题:书中用了另外一种方法来解这道题,书中所用的方法不仅比我所用的方法简单许多,而且使用书中的方法绝对不会出现算错数的问题(起码我就不会),更重要的一点是——书中所用的方法,充分地利用今天课堂上所讲到的知识,令我真正感到,今天课堂上所学的知识原来是这么有用的。再来看一下那些我做对的题,结论只有一个:书中的方法比我的方法简单,因为书中的方法充分利用了今天所学的知识。我向椅背上用力一靠:做例题,这个方法太有用了! ­

我禁不住继续努力创造“奇迹”——开始做习题。我听取高叔叔的劝告——不急于去“翻阅”答案。一鼓作气,做完该套习题。这才鼓足勇气去翻答案批改所做习题,每改一道,我的心便放低一些——错得并不多,当然,是相对昔日的“战绩”来讲——尽管如此,对错依然是五五开,“没关系,慢慢来,熟能生巧,以后日日如此,我相信,一定可以有所提高的。”我告诉自己。 ­

或许有的同学会问:现在教科书中的例题太少了,学了这么多章也没几道例题,那该怎么办呢? ­

高向宇博士回答说,那就要辅以一定量的习题了。这里的“量”主要是指质量,当然也包括一定的数量,但如果做了许多道简单或者单一的题,也没什么用。做题是为了巩固所学知识,物理学中有大量的公式,你不可能每一个都去死记硬背,但每一个又都要求必须熟记,绝不能有一点差错,那就只能靠做题来巩固了,所以做题过程中要尽量将所用公式记牢。而且不仅要记牢公式,还要注意该公式的使用条件。其实,物理学相当重要的一点就是“平衡”:公式两边要平衡,单位也要平衡,受力还是要平衡。对了,说到单位,公式两边的单位一定要保持一致,最好都使用国际单位制。 ­

专家点评: ­

两位同学的做法还是颇有道理的: ­

首先,“背”字之所以要打上引号,是因为在理解了的基础上背的,并非死记硬背。换句话讲,她背下的题,全是她理解、消化了的题。同理,循环做的前提,也是理解。 ­

其次,背的并非一道两道,而是“从每一种类型的题中找出一两道典型题”去背。她所背题的总量,当不少于上百道!有了这么多的典型题在脑子里,就如同下围棋时有上百个定势在大脑中一样,当然要比脑子里空空的人厉害多了。 ­

最后,遇到难题,便与自己背过的题做过的题去比较。因为所背的、所做的是典型题,就如同英语口语的句型一样,别的题大多是从典型题引申出来的,故容易有思路。实在不会了,还可以把这道难题当成“典型题”再背下来嘛。如此学习,肯定会越学底子越厚,越学越有信心。